Kalendarz juliański i kalendarz gregoriański

Z Henryk Dąbrowski
Skocz do: nawigacja, szukaj
08.06.2018



Wstęp

Różnicę między rokiem zwrotnikowym, a rokiem gwiazdowym można wyjaśnić następująco: rok zwrotnikowy to odstęp między kolejnymi początkami wiosny (równonocami wiosennymi[1]), a rok gwiazdowy to odstęp między kolejnymi największymi zbliżeniami Ziemi do Słońca (przejściami przez peryhelium[2]).


Ponieważ rolnicy funkcjonują zgodnie z porami roku, a mieszkańcy miast też chcą wiedzieć kiedy zaczyna się lato, aby zaplanować urlop, to kalendarz musi być zgodny z porami roku. Dlatego podstawą kalendarzy jest rok zwrotnikowy. Więcej o roku gwiazdowym i roku zwrotnikowym oraz o przyczynach różnicy ich długości Czytelnik znajdzie w załączonym dodatkowym opracowaniu[3]. Na potrzeby tego artykułu w zupełności wystarczy informacja, że obecna długość roku zwrotnikowego wynosi 365,242190 dni.


Porównanie kalendarza juliańskiego i kalendarza gregoriańskiego


Rozszerzenie kalendarza juliańskiego

Jakkolwiek kalendarz juliański nie istniał przed rokiem 45 p.n.e., to możemy rozszerzyć go na lata wcześniejsze. Historycznie lata kalendarza juliańskiego zostały podzielone na lata „przed naszą erą” i lata „naszej ery”. Liczenie lat każdej ery rozpoczyna się od roku pierwszego. Wynika stąd, że rozszerzenie kalendarza juliańskiego będziemy musieli zdefiniować następująco

  • kalendarz nie ma roku zerowego
  • dla wszystkich lat n.e. latami przestępnymi są lata podzielne przez 4
  • dla wszystkich lat p.n.e. latami przestępnymi są lata, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1

Musimy pamiętać, że taki rozszerzony kalendarz juliański nie będzie zgodny z historycznym kalendarzem juliańskim. Jest to spowodowane niekonsekwentnym wyznaczaniem lat przestępnych w okresie przed rokiem 8 n.e.[4] Co więcej, wydaje się, że nie uda się ustalić z całkowitą pewnością, które lata z okresu 45 p.n.e. - 8 n.e. były przestępne, a które nie były. W podanych dalej przykładach wszystkie daty kalendarza juliańskiego przed rokiem 8 n.e. są datami rozszerzonego kalendarza juliańskiego i dla uniknięcia pomyłek oznaczmy je przez J+ dla lat 1-7 n.e. oraz J- dla lat „przed naszą erą”.


Rozszerzenie kalendarza gregoriańskiego

Podobnie możemy rozszerzyć kalendarz gregoriański na dni wcześniejsze od daty 15.10.1582 roku. Ponieważ kalendarz gregoriański nie był używany przed dniem 15.10.1582, to możemy założyć, że ma on rok zerowy i dzięki temu formuła określająca lata przestępne pozostaje bez zmian.


W podanych dalej przykładach wszystkie daty kalendarza gregoriańskiego wcześniejsze od 15.10.1582 G są datami rozszerzonego kalendarza gregoriańskiego i dla uniknięcia pomyłek oznaczmy je przez: G+ dla dat gregoriańskich o roku dodatnim, G0 dla dat gregoriańskich o roku zerowym oraz G- dla dat wcześniejszych od 01.01.0000 G0 (lata te numerujemy liczbami całkowitymi ujemnymi).


Uwagi

Kalendarz juliański i rozszerzony kalendarz gregoriański są zgodne w okresie od 01.03.200 do 28.02.300. Następnie kalendarz gregoriański wyprzedza kalendarz juliański (w okresie 400 lat ma trzy lata przestępne mniej). Przykładowo dacie 01.01.2000 G odpowiada data 19.12.1999 J. Natomiast dacie 15.03.44 J- (data zamordowania Juliusza Cezara) odpowiada data 13.03.43 G- (oczywiście różnica całego roku wynika jedynie z faktu, że rozszerzony kalendarz gregoriański ma rok zerowy, a rozszerzony kalendarz juliański roku zerowego nie ma).


Ponieważ nie wszystkie kraje przyjęły jednocześnie kalendarz gregoriański, to przy wszystkich datach gregoriańskich wydarzeń historycznych należy dodatkowo podawać odpowiednią datę kalendarza juliańskiego, o ile był wtedy jeszcze w użyciu w danym kraju. Przykładowo:

  • Isaac Newton urodził się dnia 4 stycznia 1643 G, ale w Anglii obowiązywał wtedy jeszcze kalendarz juliański, zatem wielki fizyk urodził się w Boże Narodzenie 1642 roku. Zmienia to zupełnie okoliczności narodzin.
  • Rewolucja bolszewicka w Rosji rozpoczęła się w dniu 7 listopada 1917 G, ale w Rosji obowiązywał wtedy jeszcze kalendarz juliański, czyli w Rosji była wtedy data 25 października 1917 roku i dlatego rewolucja ta jest nazywana czasami rewolucją październikową.


Średni rok każdego z omawianych kalendarzy jest dłuższy od rzeczywistej długości roku zwrotnikowego. W przypadku kalendarza juliańskiego różnica ta wynosi 365,25 - 365,242190 = 0,00781 dnia, a w przypadku kalendarza gregoriańskiego 365,2425 - 365,242190 = 0,00031 dnia.


Liczbę określającą długość roku zwrotnikowego w dniach, możemy przedstawić w postaci sumy

365,242190 = 365 + 1/4 + 0/40 - 3/400 - 1/4000 - 2/40000 - 4/400000

Zatem albo po ok. 3225 latach skreślimy jeden dzień, albo zmodyfikujemy formułę określającą lata przestępne tak, aby rok 4000 (i wszystkie lata podzielne przez 4000), jakkolwiek podzielny przez 400, rokiem przestępnym nie był. Wtedy w okresie 4000 lat mielibyśmy 969 lat przestępnych i średnią długość roku kalendarzowego wynoszącą

(3031*365 + 969*366)/4000 = 365,24225

dni. W takim kalendarzu błąd jednego dnia pojawiałby się dopiero po

1/(365,242190 – 365,24225) = 16666,67

latach.


Konwersja dat między różnymi kalendarzami

Do szybkiej konwersji dat między różnymi kalendarzami można wykorzystać strony internetowe:

Convert a date, (LINK)
Calendar Converter, (LINK)


Z historii kalendarza i nie tylko

Do I wieku n.e.


IV wiek


XVI wiek


XX wiek








Przypisy

  1. Wikipedia, Równonoc wiosenna, (LINK)
  2. Wikipedia, Ruch obiegowy Ziemi, (LINK)
  3. Dlaczego rok zwrotnikowy różni się od roku gwiazdowego?, (Opracowanie własne - LINK)
  4. 4,0 4,1 Wikipedia, Julian calendar - Leap year error, (LINK)
  5. Toke Nørby, The Perpetual Calendar, (LINK)
  6. Wikipedia, Sunday, (LINK)
  7. Philip Schaff, History of the Christian Church: Vol. II: From Constantine the Great to Gregory the Great A.D. 311–600, (New York: Charles Scribner, 1867) page 380 note 1, (LINK)