Henryk Dąbrowski - Ostatnie zmiany [pl]

Szeregi liczbowe

HenrykDabrowski — Tue, 16 Jun 2026 15:07:48 GMT

Podgląd zmian

Plik:ZB-sqrt.png

HenrykDabrowski — Tue, 16 Jun 2026 09:40:44 GMT

HenrykDabrowski przesłał Plik:ZB-sqrt.png

Nowa strona

Plik:ZB-quadratic-function.png

HenrykDabrowski — Tue, 16 Jun 2026 09:40:33 GMT

HenrykDabrowski przesłał Plik:ZB-quadratic-function.png

Nowa strona

Plik:ZB-logarytm.png

HenrykDabrowski — Tue, 16 Jun 2026 09:40:23 GMT

HenrykDabrowski przesłał Plik:ZB-logarytm.png

Nowa strona

Plik:ZB-exp.png

HenrykDabrowski — Tue, 16 Jun 2026 09:40:12 GMT

HenrykDabrowski przesłał Plik:ZB-exp.png

Nowa strona

Plik:ZB-spirala-Archimedesa.png

HenrykDabrowski — Tue, 16 Jun 2026 09:39:56 GMT

HenrykDabrowski przesłał Plik:ZB-spirala-Archimedesa.png

Nowa strona

Plik:ZB-parabola.png

HenrykDabrowski — Tue, 16 Jun 2026 09:39:46 GMT

HenrykDabrowski przesłał Plik:ZB-parabola.png

Nowa strona

Plik:ZB-okrag.png

HenrykDabrowski — Tue, 16 Jun 2026 09:39:34 GMT

HenrykDabrowski przesłał Plik:ZB-okrag.png

Nowa strona

Funkcje zespolone. Wybrane zagadnienia

HenrykDabrowski — Tue, 16 Jun 2026 09:38:24 GMT

Utworzono nową stronę "<div style="text-align:right; font-size: 130%; font-style: italic; font-weight: bold;">16.06.2026</div> __FORCETOC__ == Podstawowe pojęcia i definicje == <span id="ZB1" style="font-size: 110%; font-weight: bold;">Definicja ZB1 (ogólna definicja funkcji zespolonej)</span><br/> Niech <math>D \subset \mathbb{C}</math>. Funkcją zespoloną <math>f</math> określoną na zbiorze <math>D</math> nazywamy odwzorowanie <math>f : D \to \mathbb{C}</math>. Zbiór <m…"

Podgląd zmian

Henryk Dąbrowski

HenrykDabrowski — Tue, 16 Jun 2026 09:32:27 GMT

← poprzednia wersja		Wersja z 11:32, 16 cze 2026
Linia 191:		Linia 191:
	*[[Protokół Diffiego-Hellmana. Szyfrowanie RSA. Podpis cyfrowy\|Q. Protokół Diffiego-Hellmana. Szyfrowanie RSA. Podpis cyfrowy]]		*[[Protokół Diffiego-Hellmana. Szyfrowanie RSA. Podpis cyfrowy\|Q. Protokół Diffiego-Hellmana. Szyfrowanie RSA. Podpis cyfrowy]]
	*[[Liczby zespolone i ciągi liczb zespolonych\|ZA. Liczby zespolone i ciągi liczb zespolonych]]		*[[Liczby zespolone i ciągi liczb zespolonych\|ZA. Liczby zespolone i ciągi liczb zespolonych]]
			*[[Funkcje zespolone. Wybrane zagadnienia\|ZB. Funkcje zespolone. Wybrane zagadnienia]]
	*[[Liczby losowe – metoda odwracania dystrybuanty]]		*[[Liczby losowe – metoda odwracania dystrybuanty]]
	*[[Nadciśnienie tętnicze – leki]]		*[[Nadciśnienie tętnicze – leki]]
Linia 201:		Linia 202:

	{{Spoiler\|Style=font-size:1.5em; color:#000\|Show=Najnowsze artykuły\|Hide=Najnowsze artykuły}}		{{Spoiler\|Style=font-size:1.5em; color:#000\|Show=Najnowsze artykuły\|Hide=Najnowsze artykuły}}
			*[[Funkcje zespolone. Wybrane zagadnienia]]
	*[[Liczby zespolone i ciągi liczb zespolonych]]		*[[Liczby zespolone i ciągi liczb zespolonych]]
	*[[Szeregi liczbowe]]		*[[Szeregi liczbowe]]

Wzór Eulera-Maclaurina

HenrykDabrowski — Thu, 28 May 2026 15:38:40 GMT

← poprzednia wersja		Wersja z 17:38, 28 maj 2026
Linia 246:		Linia 246:
	:::::::::<math>\:\, = 0</math>		:::::::::<math>\:\, = 0</math>

	dla <math>n \geqslant 0</math>. Przekształcając, skorzystaliśmy z faktu, że suma jest teleskopowa (zobacz [[Szeregi liczbowe#~~D14~~\|~~D14~~]]). Ponieważ <math>\int^1_0 B_{n + 1} (y) d y = 0</math>, to <math>\int_0^1 C d t = C = 0</math>.		dla <math>n \geqslant 0</math>. Przekształcając, skorzystaliśmy z faktu, że suma jest teleskopowa (zobacz [[Szeregi liczbowe#D15\|D15]]). Ponieważ <math>\int^1_0 B_{n + 1} (y) d y = 0</math>, to <math>\int_0^1 C d t = C = 0</math>.

	'''Punkt 5.'''		'''Punkt 5.'''

Szeregi liczbowe

HenrykDabrowski — Thu, 28 May 2026 15:34:16 GMT

Podgląd zmian

Liczby zespolone i ciągi liczb zespolonych

HenrykDabrowski — Sat, 23 May 2026 15:39:20 GMT

← poprzednia wersja		Wersja z 17:39, 23 maj 2026
(Nie pokazano 1 pośredniej wersji utworzonej przez tego samego użytkownika)
Linia 1431:		Linia 1431:
	Warto też zobaczyć jak znalezione ułamki <math>{\small\frac{p_N}{q_N}}</math> zmieniają się ze wzrostem liczby <math>N</math>. W tabeli mamy tylko takie liczby <math>N</math>, dla których nastąpiła zmiana w znalezionych ułamkach.		Warto też zobaczyć jak znalezione ułamki <math>{\small\frac{p_N}{q_N}}</math> zmieniają się ze wzrostem liczby <math>N</math>. W tabeli mamy tylko takie liczby <math>N</math>, dla których nastąpiła zmiana w znalezionych ułamkach.

	<div style="~~width~~:~~1250px~~; overflow-x: ~~scroll~~; ~~background~~-~~color~~: ~~white~~; margin-left:~~3.2em~~">		<div style="overflow-x: auto; overflow-y: hidden; max-width: 80%; width: fit-content; margin-left: 60px;">
	{\| class="wikitable" style="font-size: 90%; text-align: center; margin~~-right~~: ~~auto~~; ~~margin~~-~~top~~: ~~0px~~; ~~margin~~-~~bottom~~: ~~1px~~"		{\| class="wikitable" style="font-size: 90%; text-align: center; margin: 0; background-color: white; white-space: nowrap;"
	\|-
			\|- style="vertical-align: middle;"
	! <math>\boldsymbol{N}</math>		! <math>\boldsymbol{N}</math>
	\| <math>1</math> \|\| <math>2</math> \|\| <math>6</math> \|\| <math>7</math> \|\| <math>8</math> \|\| <math>106</math> \|\| <math>113</math> \|\| <math>114</math> \|\| <math>33102</math> \|\| <math>33174</math> \|\| <math>33215</math> \|\| <math>52276</math> \|\| <math>66317</math> \|\| <math>90786</math> \|\| <math>99532~~</math> \|\| <math>123239</math> \|\| <math>165849</math> \|\| <math>191806</math> \|\| <math>265381</math> \|\| <math>344745</math> \|\| <math>364913~~</math>		\| <math>1</math> \|\| <math>2</math> \|\| <math>6</math> \|\| <math>7</math> \|\| <math>8</math> \|\| <math>106</math> \|\| <math>113</math> \|\| <math>114</math> \|\| <math>33102</math> \|\| <math>33174</math> \|\| <math>33215</math> \|\| <math>52276</math> \|\| <math>66317</math> \|\| <math>90786</math> \|\| <math>99532</math>
	\|-		\|- style="vertical-align: middle;"
	! <math>\boldsymbol{\pi}</math>		! <math>\boldsymbol{\pi}</math>
	\| <math>{\small\frac{3}{1}} , {\small\frac{4}{1}}</math> \|\| <math>{\small\frac{3}{1}}</math> \|\| <math>{\small\frac{3}{1}} , {\small\frac{9}{16}}</math> \|\| <math>{\small\frac{3}{1}} , {\small\frac{22}{7}}</math> \|\| <math>{\small\frac{22}{7}}</math> \|\| <math>{\small\frac{22}{7}} , {\small\frac{333}{106}}</math> \|\| <math>{\small\frac{333}{106}} , {\small\frac{355}{113}}</math> \|\| <math>{\small\frac{355}{113}}</math> \|\| <math>{\small\frac{355}{113}} , {\small\frac{103993}{33102}}</math> \|\| <math>{\small\frac{103993}{33102}}</math> \|\| <math>{\small\frac{103993}{33102}} , {\small\frac{104348}{33215}}</math> \|\| <math>{\small\frac{104348}{33215}}</math> \|\| <math>{\small\frac{104348}{33215}} , {\small\frac{208341}{66317}}</math> \|\| <math>{\small\frac{208341}{66317}}</math> \|\| <math>{\small\frac{208341}{66317}} , {\small\frac{312689}{99532}}</math> \|\| <math>{\small\frac{312689}{99532}}</math> \|\| <math>{\small\frac{312689}{99532}} , {\small\frac{521030}{165849}}</math> \|\| <math>{\small\frac{312689}{99532}}</math> \|\| <math>{\small\frac{312689}{99532}} , {\small\frac{833719}{265381}}</math> \|\| <math>{\small\frac{833719}{265381}}</math> \|\| <math>{\small\frac{833719}{265381}} , {\small\frac{1146408}{364913}}</math>
			\| <math>{\small\frac{3}{1}} , {\small\frac{4}{1}}</math> \|\| <math>{\small\frac{3}{1}}</math> \|\| <math>{\small\frac{3}{1}} , {\small\frac{9}{16}}</math> \|\| <math>{\small\frac{3}{1}} , {\small\frac{22}{7}}</math> \|\| <math>{\small\frac{22}{7}}</math> \|\| <math>{\small\frac{22}{7}} , {\small\frac{333}{106}}</math> \|\| <math>{\small\frac{333}{106}} , {\small\frac{355}{113}}</math> \|\| <math>{\small\frac{355}{113}}</math> \|\| <math>{\small\frac{355}{113}} , {\small\frac{103993}{33102}}</math> \|\| <math>{\small\frac{103993}{33102}}</math> \|\| <math>{\small\frac{103993}{33102}} , {\small\frac{104348}{33215}}</math> \|\| <math>{\small\frac{104348}{33215}}</math> \|\| <math>{\small\frac{104348}{33215}} , {\small\frac{208341}{66317}}</math> \|\| <math>{\small\frac{208341}{66317}}</math> \|\| <math>{\small\frac{208341}{66317}} , {\small\frac{312689}{99532}}</math>
	\|}		\|}
	</div>		</div>