HenrykDabrowski o 14:24, 24 maj 2024

2024-05-24T14:24:11Z

← poprzednia wersja		Wersja z 16:24, 24 maj 2024
Linia 110:		Linia 110:


	[[LibreOffice Calc – makra \| <b>LibreOffice Calc – makra</b>]]                  [[Henryk Dąbrowski \| <b>Strona główna</b>]]		[[LibreOffice Calc – makra – przykłady \| <b>LibreOffice Calc – makra – przykłady</b>]]                  [[Henryk Dąbrowski \| <b>Strona główna</b>]]

HenrykDabrowski: 1 wersja

2022-09-18T20:36:51Z

1 wersja

← poprzednia wersja	Wersja z 22:36, 18 wrz 2022
(Brak różnic)

HenrykDabrowski o 17:06, 18 paź 2020

2020-10-18T17:06:19Z

Nowa strona

<div style="text-align:right; font-size: 130%; font-style: italic; font-weight: bold;">27.09.2020</div>

__FORCETOC__

== Logarytm o podstawie 10 ==

Korzystając ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu:

::loga(x) = logb(x)/logb(a)

łatwo zdefiniujemy logarytm o podstawie równej 10:

Function myLog10(x as Double) as Double
myLog10 = Log(x)/Log(10)
End Function

Sub Liczbowe1()
MsgBox myLog10(10)
MsgBox myLog10(100)
End Sub

Jest to znacznie prostszy sposób niż wykorzystywanie w tym celu funkcji arkusza LOG10().

== Liczba losowa z przedziału [a, b) ==

Funkcja Rnd() zwraca liczbę losową z przedziału [0, 1). Łatwo możemy napisać funkcję, która zwraca liczbę losową z przedziału [a, b).

Function RandNum(a as Double, b as Double) as Double
'funkcja zwraca liczbę losową z przedziału [a,b)
RandNum = Rnd()*(b-a) + a 'Rnd() zwraca liczbę losową z przedziału [0,1)
End Function

Sub Liczbowe2()
Dim oSheets as Object, oSht as Object, oRows as Object
Dim r as Long, g as Long, b as Long, k as Long
oSheets = ThisComponent.getSheets() 'uchwyt do skoroszytu
If NOT oSheets.hasByName( "TestRGB" ) Then 'sprawdza czy arkusz o podanej nazwie już istnieje
oSheets.insertNewByName( "TestRGB", 0 ) 'wstawia nowy arkusz na pozycji 1 (z indeksem 0)
End If
oSht = oSheets.getByName("TestRGB") 'uchwyt do arkusza "TestRGB"
ThisComponent.CurrentController.setActiveSheet(oSht) 'uaktywnienie arkusza "TestRGB"
oRows = oSht.getRows() 'uchwyt do wierszy
For k=0 To 100
r = Int( RandNum(0,256) )
g = Int( RandNum(0,256) )
b = Int( RandNum(0,256) )
oRows.getByIndex(k).Height = 200 'wybiera wiersz przez indeks i ustawia jego wysokość równą 2 mm
oRows.getByIndex(k).CellBackColor = RGB(r,g,b) 'ustawia kolor tła wiersza
Next k
End Sub

== Obliczanie pierwiastka kwadratowego ==

Zauważmy, że jeżeli liczba a jest przybliżoną wartością pierwiastka z liczby x z niedomiarem, to x/a jest przybliżoną wartością pierwiastka z liczby x z nadmiarem. Pozwala to przypuszczać, że ciąg kolejnych średnich z liczb a i x/a będzie dążył do pierwiastka z liczby a. Jest tak w istocie i pozwala to zapisać prosty algorytm służący do obliczania pierwiastka z liczby nieujemnej x ([https://pl.wikipedia.org/wiki/Algorytm_obliczania_pierwiastka_n-tego_stopnia LINK]): 
::a1 = 1 
::an+1 = ( an + x/an )/2 

Możemy zatem napisać własną funkcję, która oblicza pierwiastek kwadratowy. Podkreślmy, że zapisana niżej funkcja mySqr() nie jest potrzebna, bo istnieje funkcja Sqr(), która pierwiastek kwadratowy z liczby x znajduje. Funkcję tę prezentujemy jedynie jako ciekawostkę dla zainteresowanego Czytelnika, który chciałby wiedzieć, jak funkcję tę można zrealizować. Wykorzystujemy następujące rozwinięcie w szereg Taylora:

::√(1+x) = 1 + x/2 - x^2/8 + x^3/16 - ...

Rozwinięcie jest zbieżne dla |x| ≤ 1

Function mySqr(x as Double) as Double
'funkcja oblicza pierwiastek kwadratowy z x
Dim a as Double, b as Double, r as Double
If x < 0 Then
mySqr = 0
MsgBox "mySqr: ujemna wartość parametru!"
Exit Function
End If
r = 10^(-5) 'wartość r wyznacza precyzję obliczeń
a = 1
b = x
If Abs(b - a) <= r Then
mySqr = 1 + (x-1)/2 - (x-1)^2/8 + (x-1)^3/16
Exit Function
End If
Do While Abs(b - a) > r
a = b
b = (a + x/a)/2
Loop
mySqr = b
End Function

Sub Liczbowe3()
MsgBox mySqr(0.25) & Chr(10) & Sqr(0.25)
MsgBox mySqr(1) & Chr(10) & Sqr(1)
MsgBox mySqr(1+10^(-6)) & Chr(10) & Sqr(1+10^(-6))
MsgBox mySqr(2) & Chr(10) & Sqr(2) '√2 = 1.414213562373095…
MsgBox mySqr(3) & Chr(10) & Sqr(3) '√3 = 1.732050807568877…
MsgBox mySqr(4) & Chr(10) & Sqr(4)
End Sub

[[LibreOffice Calc – makra | LibreOffice Calc – makra]]                  [[Henryk Dąbrowski | Strona główna]]

Funkcje liczbowe - Historia wersji

HenrykDabrowski o 14:24, 24 maj 2024

HenrykDabrowski: 1 wersja

HenrykDabrowski o 17:06, 18 paź 2020