Kalendarz juliański i kalendarz gregoriański

08.06.2018

Wstęp

Różnicę między rokiem zwrotnikowym, a rokiem gwiazdowym można wyjaśnić następująco: rok zwrotnikowy to odstęp między kolejnymi początkami wiosny (równonocami wiosennymi), a rok gwiazdowy to odstęp między kolejnymi największymi zbliżeniami Ziemi do Słońca (przejściami przez peryhelium).

Ponieważ rolnicy funkcjonują zgodnie z porami roku, a mieszkańcy miast też chcą wiedzieć kiedy zaczyna się lato, aby zaplanować urlop, to kalendarz musi być zgodny z porami roku. Dlatego podstawą kalendarzy jest rok zwrotnikowy. Więcej o roku gwiazdowym i roku zwrotnikowym oraz o przyczynach różnicy ich długości Czytelnik znajdzie w załączonym dodatkowym opracowaniu. Na potrzeby tego artykułu w zupełności wystarczy informacja, że obecna długość roku zwrotnikowego wynosi 365,242190 dnia.

Porównanie kalendarza juliańskiego i kalendarza gregoriańskiego

	Kalendarz juliański	Kalendarz gregoriański
Zasada budowy	W okresie 4 lat jeden rok jest rokiem przestępnym.	W okresie 400 lat 97 lat to lata przestępne.
Średnia długość roku w dniach	(3*365 + 366)/4 = 365,25	(303*365 + 97*366)/400 = 365,2425
Błąd 1 dnia powstaje po latach	1/(365,242190 – 365,25) = 128,04	1/(365,242190 – 365,2425) = 3225,81
Wprowadzony przez	Juliusza Cezara w roku 45 p.n.e.	Papieża Grzegorza od dnia 05.10.1582 roku według kalendarza juliańskiego. Dzień ten w kalendarzu gregoriańskim został oznaczony jako 15.10.1582 roku.
Formuła określająca lata przestępne	Lata podzielne przez 4 są latami przestępnymi	Lata podzielne przez 100 nie są latami przestępnymi, chyba że dzielą się przez 400. Lata niepodzielne przez 100 i podzielne przez 4 są latami przestępnymi.
Problemy przy wprowadzaniu i przyjmowaniu	Historycy są zgodni, że dopiero od roku 8 n.e. zaczęto konsekwentnie stosować formułę określającą lata przestępne.	Nie wszystkie kraje Europy przyjęły kalendarz jednocześnie.
Rozszerzenie kalendarza na wcześniejsze lata	Rozszerzenie na lata wcześniejsze od roku 8 n.e. określamy następująco kalendarz nie ma roku zerowego dla wszystkich lat n.e. latami przestępnymi są lata podzielne przez 4 dla wszystkich lat p.n.e. latami przestępnymi są lata, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1	Rozszerzenie na dni wcześniejsze od daty 15.10.1582 roku określamy następująco: kalendarz ma rok zerowy formuła określająca lata przestępne pozostaje bez zmian

Rozszerzenie kalendarza juliańskiego

Jakkolwiek kalendarz juliański nie istniał przed rokiem 45 p.n.e., to możemy rozszerzyć go na lata wcześniejsze. Historycznie lata kalendarza juliańskiego zostały podzielone na lata „przed naszą erą” i lata „naszej ery”. Liczenie lat każdej ery rozpoczyna się od roku pierwszego. Wynika stąd, że rozszerzenie kalendarza juliańskiego będziemy musieli zdefiniować następująco

• kalendarz nie ma roku zerowego
• dla wszystkich lat n.e. latami przestępnymi są lata podzielne przez 4
• dla wszystkich lat p.n.e. latami przestępnymi są lata, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1

Musimy pamiętać, że taki rozszerzony kalendarz juliański nie będzie zgodny z historycznym kalendarzem juliańskim. Jest to spowodowane niekonsekwentnym wyznaczaniem lat przestępnych w okresie przed rokiem 8 n.e. Co więcej, wydaje się, że nie uda się ustalić z całkowitą pewnością, które lata z okresu 45 p.n.e. - 8 n.e. były przestępne, a które nie były. W podanych dalej przykładach wszystkie daty kalendarza juliańskiego przed rokiem 8 n.e. są datami rozszerzonego kalendarza juliańskiego i dla uniknięcia pomyłek oznaczmy je przez J+ dla lat 1-7 n.e. oraz J- dla lat „przed naszą erą”.

Rozszerzenie kalendarza gregoriańskiego

Podobnie możemy rozszerzyć kalendarz gregoriański na dni wcześniejsze od daty 15.10.1582 roku. Ponieważ kalendarz gregoriański nie był używany przed dniem 15.10.1582, to możemy założyć, że ma on rok zerowy i dzięki temu formuła określająca lata przestępne pozostaje bez zmian.

W podanych dalej przykładach wszystkie daty kalendarza gregoriańskiego wcześniejsze od 15.10.1582 G są datami rozszerzonego kalendarza gregoriańskiego i dla uniknięcia pomyłek oznaczmy je przez: G+ dla dat gregoriańskich o roku dodatnim, G0 dla dat gregoriańskich o roku zerowym oraz G- dla dat wcześniejszych od 01.01.0000 G0 (lata te numerujemy liczbami całkowitymi ujemnymi).

Uwagi

Kalendarz juliański i rozszerzony kalendarz gregoriański są zgodne w okresie od 01.03.200 do 28.02.300. Następnie kalendarz gregoriański wyprzedza kalendarz juliański (w okresie 400 lat ma trzy lata przestępne mniej). Przykładowo dacie 01.01.2000 G odpowiada data 19.12.1999 J. Natomiast dacie 15.03.44 J- (data zamordowania Juliusza Cezara) odpowiada data 13.03.43 G- (oczywiście różnica całego roku wynika jedynie z faktu, że rozszerzony kalendarz gregoriański ma rok zerowy, a rozszerzony kalendarz juliański roku zerowego nie ma).

Ponieważ nie wszystkie kraje przyjęły jednocześnie kalendarz gregoriański, to przy wszystkich datach gregoriańskich wydarzeń historycznych należy dodatkowo podawać odpowiednią datę kalendarza juliańskiego, o ile był wtedy jeszcze w użyciu w danym kraju. Przykładowo:

• Isaac Newton urodził się dnia 4 stycznia 1643 G, ale w Anglii obowiązywał wtedy jeszcze kalendarz juliański, zatem wielki fizyk urodził się w Boże Narodzenie 1642 roku. Zmienia to zupełnie okoliczności narodzin.
• Rewolucja bolszewicka w Rosji rozpoczęła się w dniu 7 listopada 1917 G, ale w Rosji obowiązywał wtedy jeszcze kalendarz juliański, czyli w Rosji była wtedy data 25 października 1917 roku i dlatego rewolucja ta jest nazywana czasami rewolucją październikową.

Średni rok każdego z omawianych kalendarzy jest dłuższy od rzeczywistej długości roku zwrotnikowego. W przypadku kalendarza juliańskiego różnica ta wynosi 365,25 - 365,242190 = 0,00781 dnia, a w przypadku kalendarza gregoriańskiego 365,2425 - 365,242190 = 0,00031 dnia.

Liczbę określającą długość roku zwrotnikowego w dniach, możemy przedstawić w postaci sumy

365,242190 = 365 + 1/4 + 0/40 - 3/400 - 1/4000 - 2/40000 - 4/400000

Zatem albo po ok. 3225 latach skreślimy jeden dzień, albo zmodyfikujemy formułę określającą lata przestępne tak, aby rok 4000 (i wszystkie lata podzielne przez 4000), jakkolwiek podzielny przez 400, rokiem przestępnym nie był. Wtedy w okresie 4000 lat mielibyśmy 969 lat przestępnych i średnią długość roku kalendarzowego wynoszącą

(3031*365 + 969*366)/4000 = 365,24225

dnia. W takim kalendarzu błąd jednego dnia pojawiałby się dopiero po

1/(365,242190 – 365,24225) = 16666,67

roku.

Konwersja dat między różnymi kalendarzami

Do szybkiej konwersji dat między różnymi kalendarzami można wykorzystać strony internetowe:

Convert a date, (LINK)
Calendar Converter, (LINK)

Z historii kalendarza i nie tylko

Do I wieku n.e.

Wydarzenie	Dzień tygodnia	Kalendarz juliański rozszerzony	Kalendarz gregoriański rozszerzony	Kalendarz juliański historyczny
Rok 1 p.n.e. w kalendarzu juliańskim rozszerzonym jest rokiem przestępnym	niedziela	29.02.0001 J-	27.02.0000 G0	Rok 1 p.n.e. w historycznym kalendarzu juliańskim nie był rokiem przestępnym
	poniedziałek	01.03.0001 J-	28.02.0000 G0
Rok 0 w kalendarzu gregoriańskim rozszerzonym jest rokiem przestępnym	wtorek	02.03.0001 J-	29.02.0000 G0
	czwartek	30.12.0001 J+	28.12.0000 G0
	piątek	31.12.0001 J+	29.12.0000 G0
Pierwszy dzień pierwszego roku naszej ery	sobota	01.01.0001 J+	30.12.0000 G0	Nie ma pewności czy rzeczywiście była wtedy sobota, bo nie wiemy czy rok 4 n.e. był przestępny czy nie. Pamiętajmy też, że obecnie stosowany siedmiodniowy tydzień został wprowadzony kilka wieków później.
	niedziela	02.01.0001 J+	31.12.0000 G0
	poniedziałek	03.01.0001 J+	01.01.0001 G+
	wtorek	04.01.0001 J+	02.01.0001 G+
Wielki pożar Rzymu	czwartek	19.07.0064 J	17.07.0064 G+
Tytus Flawiusz cesarzem	czwartek	24.06.0079 J	22.06.0079 G+
Wybuch Wezuwiusza (zniszczenie Pompei)	wtorek	24.08.0079 J	22.08.0079 G+

IV wiek

Wydarzenie	Dzień tygodnia	Kalendarz juliański	Kalendarz gregoriański rozszerzony
Cesarz Konstantyn I Wielki ustanowił niedzielę dniem wolnym od pracy.	wtorek	07.03.321 J	08.03.321 G+
Początek soboru nicejskiego	czwartek	20.05.325 J	21.05.325 G+
Koniec soboru nicejskiego	niedziela	25.07.325 J	26.07.325 G+

XVI wiek

Wydarzenie	Dzień tygodnia	Kalendarz gregoriański	Kalendarz juliański	Kalendarz gregoriański rozszerzony
Zmiana kalendarza juliańskiego na gregoriański. Po dniu 4 października 1582 roku według kalendarza juliańskiego nastąpił dzień 15 października 1582 według kalendarza gregoriańskiego.	środa	——————	03.10.1582 J	13.10.1582 G+
	czwartek	——————	04.10.1582 J	14.10.1582 G+
	piątek	15.10.1582 G	05.10.1582 J	15.10.1582 G+
	sobota	16.10.1582 G	06.10.1582 J	16.10.1582 G+

XX wiek

Wydarzenie	Dzień tygodnia	Kalendarz gregoriański	Kalendarz juliański
Wybuch rewolucji październikowej	środa	07.11.1917 G	25.10.1917 J
Zmiana kalendarza juliańskiego na gregoriański w Rosji. Po dniu 31 stycznia 1918 roku według kalendarza juliańskiego nastąpił dzień 14.02.1918 według kalendarza gregoriańskiego.	wtorek	12.02.1918 G	30.01.1918 J
	środa	13.02.1918 G	31.01.1918 J
	czwartek	14.02.1918 G	01.02.1918 J
	piątek	15.02.1918 G	02.02.1918 J