Kalendarz juliański i kalendarz gregoriański

Z Henryk Dąbrowski
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Wersja do druku nie jest już wspierana i może powodować błędy w wyświetlaniu. Zaktualizuj swoje zakładki i zamiast funkcji strony do druku użyj domyślnej funkcji drukowania w swojej przeglądarce.
08.06.2018



Wstęp

Różnicę między rokiem zwrotnikowym, a rokiem gwiazdowym można wyjaśnić następująco: rok zwrotnikowy to odstęp między kolejnymi początkami wiosny (równonocami wiosennymi[1]), a rok gwiazdowy to odstęp między kolejnymi największymi zbliżeniami Ziemi do Słońca (przejściami przez peryhelium[2]).


Ponieważ rolnicy funkcjonują zgodnie z porami roku, a mieszkańcy miast też chcą wiedzieć kiedy zaczyna się lato, aby zaplanować urlop, to kalendarz musi być zgodny z porami roku. Dlatego podstawą kalendarzy jest rok zwrotnikowy. Więcej o roku gwiazdowym i roku zwrotnikowym oraz o przyczynach różnicy ich długości Czytelnik znajdzie w załączonym dodatkowym opracowaniu[3]. Na potrzeby tego artykułu w zupełności wystarczy informacja, że obecna długość roku zwrotnikowego wynosi 365,242190 dnia.


Porównanie kalendarza juliańskiego i kalendarza gregoriańskiego

  Kalendarz juliański Kalendarz gregoriański
Zasada budowy W okresie 4 lat jeden rok jest rokiem przestępnym. W okresie 400 lat 97 lat to lata przestępne.
Średnia długość roku w dniach (3*365 + 366)/4 = 365,25 (303*365 + 97*366)/400 = 365,2425
Błąd 1 dnia powstaje po latach 1/(365,242190 – 365,25) = 128,04 1/(365,242190 – 365,2425) = 3225,81
Wprowadzony przez Juliusza Cezara w roku 45 p.n.e. Papieża Grzegorza od dnia 05.10.1582 roku według kalendarza juliańskiego. Dzień ten w kalendarzu gregoriańskim został oznaczony jako 15.10.1582 roku.
Formuła określająca lata przestępne Lata podzielne przez 4 są latami przestępnymi Lata podzielne przez 100 nie są latami przestępnymi, chyba że dzielą się przez 400. Lata niepodzielne przez 100 i podzielne przez 4 są latami przestępnymi.
Problemy przy wprowadzaniu i przyjmowaniu Historycy są zgodni, że dopiero od roku 8 n.e. zaczęto konsekwentnie stosować formułę określającą lata przestępne[4]. Nie wszystkie kraje Europy przyjęły kalendarz jednocześnie[5].
Rozszerzenie kalendarza na wcześniejsze lata Rozszerzenie na lata wcześniejsze od roku 8 n.e. określamy następująco
  • kalendarz nie ma roku zerowego
  • dla wszystkich lat n.e. latami przestępnymi są lata podzielne przez 4
  • dla wszystkich lat p.n.e. latami przestępnymi są lata, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1
 Rozszerzenie na dni wcześniejsze od daty 15.10.1582 roku określamy następująco:
  • kalendarz ma rok zerowy
  • formuła określająca lata przestępne pozostaje bez zmian


Rozszerzenie kalendarza juliańskiego

Jakkolwiek kalendarz juliański nie istniał przed rokiem 45 p.n.e., to możemy rozszerzyć go na lata wcześniejsze. Historycznie lata kalendarza juliańskiego zostały podzielone na lata „przed naszą erą” i lata „naszej ery”. Liczenie lat każdej ery rozpoczyna się od roku pierwszego. Wynika stąd, że rozszerzenie kalendarza juliańskiego będziemy musieli zdefiniować następująco

  • kalendarz nie ma roku zerowego
  • dla wszystkich lat n.e. latami przestępnymi są lata podzielne przez 4
  • dla wszystkich lat p.n.e. latami przestępnymi są lata, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1

Musimy pamiętać, że taki rozszerzony kalendarz juliański nie będzie zgodny z historycznym kalendarzem juliańskim. Jest to spowodowane niekonsekwentnym wyznaczaniem lat przestępnych w okresie przed rokiem 8 n.e.[4] Co więcej, wydaje się, że nie uda się ustalić z całkowitą pewnością, które lata z okresu 45 p.n.e. - 8 n.e. były przestępne, a które nie były. W podanych dalej przykładach wszystkie daty kalendarza juliańskiego przed rokiem 8 n.e. są datami rozszerzonego kalendarza juliańskiego i dla uniknięcia pomyłek oznaczmy je przez J+ dla lat 1-7 n.e. oraz J- dla lat „przed naszą erą”.


Rozszerzenie kalendarza gregoriańskiego

Podobnie możemy rozszerzyć kalendarz gregoriański na dni wcześniejsze od daty 15.10.1582 roku. Ponieważ kalendarz gregoriański nie był używany przed dniem 15.10.1582, to możemy założyć, że ma on rok zerowy i dzięki temu formuła określająca lata przestępne pozostaje bez zmian.


W podanych dalej przykładach wszystkie daty kalendarza gregoriańskiego wcześniejsze od 15.10.1582 G są datami rozszerzonego kalendarza gregoriańskiego i dla uniknięcia pomyłek oznaczmy je przez: G+ dla dat gregoriańskich o roku dodatnim, G0 dla dat gregoriańskich o roku zerowym oraz G- dla dat wcześniejszych od 01.01.0000 G0 (lata te numerujemy liczbami całkowitymi ujemnymi).


Uwagi

Kalendarz juliański i rozszerzony kalendarz gregoriański są zgodne w okresie od 01.03.200 do 28.02.300. Następnie kalendarz gregoriański wyprzedza kalendarz juliański (w okresie 400 lat ma trzy lata przestępne mniej). Przykładowo dacie 01.01.2000 G odpowiada data 19.12.1999 J. Natomiast dacie 15.03.44 J- (data zamordowania Juliusza Cezara) odpowiada data 13.03.43 G- (oczywiście różnica całego roku wynika jedynie z faktu, że rozszerzony kalendarz gregoriański ma rok zerowy, a rozszerzony kalendarz juliański roku zerowego nie ma).


Ponieważ nie wszystkie kraje przyjęły jednocześnie kalendarz gregoriański, to przy wszystkich datach gregoriańskich wydarzeń historycznych należy dodatkowo podawać odpowiednią datę kalendarza juliańskiego, o ile był wtedy jeszcze w użyciu w danym kraju. Przykładowo:

  • Isaac Newton urodził się dnia 4 stycznia 1643 G, ale w Anglii obowiązywał wtedy jeszcze kalendarz juliański, zatem wielki fizyk urodził się w Boże Narodzenie 1642 roku. Zmienia to zupełnie okoliczności narodzin.
  • Rewolucja bolszewicka w Rosji rozpoczęła się w dniu 7 listopada 1917 G, ale w Rosji obowiązywał wtedy jeszcze kalendarz juliański, czyli w Rosji była wtedy data 25 października 1917 roku i dlatego rewolucja ta jest nazywana czasami rewolucją październikową.


Średni rok każdego z omawianych kalendarzy jest dłuższy od rzeczywistej długości roku zwrotnikowego. W przypadku kalendarza juliańskiego różnica ta wynosi 365,25 - 365,242190 = 0,00781 dnia, a w przypadku kalendarza gregoriańskiego 365,2425 - 365,242190 = 0,00031 dnia.


Liczbę określającą długość roku zwrotnikowego w dniach, możemy przedstawić w postaci sumy

365,242190 = 365 + 1/4 + 0/40 - 3/400 - 1/4000 - 2/40000 - 4/400000

Zatem albo po ok. 3225 latach skreślimy jeden dzień, albo zmodyfikujemy formułę określającą lata przestępne tak, aby rok 4000 (i wszystkie lata podzielne przez 4000), jakkolwiek podzielny przez 400, rokiem przestępnym nie był. Wtedy w okresie 4000 lat mielibyśmy 969 lat przestępnych i średnią długość roku kalendarzowego wynoszącą

(3031*365 + 969*366)/4000 = 365,24225

dnia. W takim kalendarzu błąd jednego dnia pojawiałby się dopiero po

1/(365,242190 – 365,24225) = 16666,67

roku.


Konwersja dat między różnymi kalendarzami

Do szybkiej konwersji dat między różnymi kalendarzami można wykorzystać strony internetowe:

Convert a date, (LINK)
Calendar Converter, (LINK)


Z historii kalendarza i nie tylko

Do I wieku n.e.

Wydarzenie Dzień tygodnia Kalendarz juliański rozszerzony Kalendarz gregoriański rozszerzony Kalendarz juliański historyczny
Rok 1 p.n.e. w kalendarzu juliańskim rozszerzonym jest rokiem przestępnym niedziela 29.02.0001 J- 27.02.0000 G0 Rok 1 p.n.e. w historycznym kalendarzu juliańskim nie był rokiem przestępnym
poniedziałek 01.03.0001 J- 28.02.0000 G0
Rok 0 w kalendarzu gregoriańskim rozszerzonym jest rokiem przestępnym wtorek 02.03.0001 J- 29.02.0000 G0
czwartek 30.12.0001 J+ 28.12.0000 G0
piątek 31.12.0001 J+ 29.12.0000 G0
Pierwszy dzień pierwszego roku naszej ery sobota 01.01.0001 J+ 30.12.0000 G0 Nie ma pewności czy rzeczywiście była wtedy sobota, bo nie wiemy czy rok 4 n.e. był przestępny czy nie. Pamiętajmy też, że obecnie stosowany siedmiodniowy tydzień został wprowadzony kilka wieków później.
niedziela 02.01.0001 J+ 31.12.0000 G0
poniedziałek 03.01.0001 J+ 01.01.0001 G+
wtorek 04.01.0001 J+ 02.01.0001 G+
Wielki pożar Rzymu czwartek 19.07.0064 J 17.07.0064 G+
Tytus Flawiusz cesarzem czwartek 24.06.0079 J 22.06.0079 G+
Wybuch Wezuwiusza (zniszczenie Pompei) wtorek 24.08.0079 J 22.08.0079 G+


IV wiek

Wydarzenie Dzień tygodnia Kalendarz juliański Kalendarz gregoriański rozszerzony
Cesarz Konstantyn I Wielki ustanowił niedzielę dniem wolnym od pracy[6][7]. wtorek 07.03.321 J 08.03.321 G+
Początek soboru nicejskiego czwartek 20.05.325 J 21.05.325 G+
Koniec soboru nicejskiego niedziela 25.07.325 J 26.07.325 G+


XVI wiek

Wydarzenie Dzień tygodnia Kalendarz gregoriański Kalendarz juliański Kalendarz gregoriański rozszerzony
Zmiana kalendarza juliańskiego na gregoriański.
Po dniu 4 października 1582 roku według kalendarza juliańskiego nastąpił dzień 15 października 1582 według kalendarza gregoriańskiego. 		środa —————— 03.10.1582 J 13.10.1582 G+
czwartek —————— 04.10.1582 J 14.10.1582 G+
piątek 15.10.1582 G 05.10.1582 J 15.10.1582 G+
sobota 16.10.1582 G 06.10.1582 J 16.10.1582 G+


XX wiek

Wydarzenie Dzień tygodnia Kalendarz gregoriański Kalendarz juliański
Wybuch rewolucji październikowej środa 07.11.1917 G 25.10.1917 J
Zmiana kalendarza juliańskiego na gregoriański w Rosji.
Po dniu 31 stycznia 1918 roku według kalendarza juliańskiego nastąpił dzień 14.02.1918 według kalendarza gregoriańskiego. 		wtorek 12.02.1918 G 30.01.1918 J
środa 13.02.1918 G 31.01.1918 J
czwartek 14.02.1918 G 01.02.1918 J
piątek 15.02.1918 G 02.02.1918 J








Przypisy

  1. ↑ Wikipedia, Równonoc wiosenna, (LINK)
  2. ↑ Wikipedia, Ruch obiegowy Ziemi, (LINK)
  3. ↑ Dlaczego rok zwrotnikowy różni się od roku gwiazdowego?, (Opracowanie własne - LINK)
  4. ↑ 4,0 4,1 Wikipedia, Julian calendar - Leap year error, (LINK)
  5. ↑ Toke Nørby, The Perpetual Calendar, (LINK)
  6. ↑ Wikipedia, Sunday, (LINK)
  7. ↑ Philip Schaff, History of the Christian Church: Vol. II: From Constantine the Great to Gregory the Great A.D. 311–600, (New York: Charles Scribner, 1867) page 380 note 1, (LINK)



 

Źródło: „https://henryk-dabrowski.pl/index.php?title=Kalendarz_juliański_i_kalendarz_gregoriański&oldid=455”